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Iniciación a la investigación educativa Tema 1 3 . Conceptos generales Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 2 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. Índice Objetivos de aprendizaje ................................ ............................... 3 1. Presentación ................................ ................................ ........... 3 2. Población y muestra ................................ ................................ .. 3 3. Parámetro y estadístico ................................ ............................. 4 4. Variables ................................ ................................ ............... 5 5. Escalas de medida ................................ ................................ .... 6 6. Cuantitativas discretas y continuas ................................ ................ 7 7. Muestreo ................................ ................................ ............... 8 8. Muestreo no probabilístico ................................ .......................... 9 9. Muestreo probabilístico ................................ ............................ 10 10. Resumen ................................ ................................ ............ 11 Referencias bibliográficas ................................ ............................ 12 Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 3 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. Objetivos de aprendizaje Los objetivos que se pretenden alcanzar en este recurso son los siguientes: • Presentar los conceptos generales básicos del análisis de datos. • Definir y explicar qué es una población y una muestra. • Definir y explicar qué es un parámetro y un estadístico. • Explicar y definir cómo se elabora una variable. • Introducir brevemente las variables y sus escalas de medida. • Introducir brevemente los que es un muestreo y sus principales tipos. 1. Presentación En el presente tema se definen los conceptos generales que sirven de base de las técnicas de análisis de datos. Se desarrollan estos conceptos y exponen sus definiciones. 2. Población y muestra Sucede que en algunos campos científicos los nombres utilizados poseen significados específicos en lugar de sus acepciones coloquiales, es decir, algunas definiciones concretas que detallan su uso. Este es el caso mismo de la estadística , del concepto de aleatoriedad o de otros muchos en ciencias sociales. Coloquialmente “población ” significa un conjunto de personas que viven en un lugar geográfico concreto. Sin embargo, la palabra “población ”, técnicamente ha de referir a “un conjunto de elementos (bien sean personas, objetos, etc.) que comparten una o más características ”. Arias (2006, p. 81) define población como “un conjunt o finito o infinito de elementos con características comunes para los cuales serán extensivas las conclusiones de la investigación. Esta queda limitada por el problema y los objetivos del estudio ”. Con población nos referiremos en general a grandes conjunt os —por ejemplo a los habitantes de un país de gran tamaño —: • Población: un conjunto de elementos que comparten una o más características. • Muestras: subconjunto de elementos de una población. En la imagen que se muestra a continuación se ve una población con un conjunto de elementos . Todos ellos comparten que son redondos. A su vez, aunque todos los elementos comparten su morfología , al mismo tiempo, difieren en su color. De la población se selecciona un menor conjunto de elementos, es decir, una muestra. Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 4 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. Figura 1. Diferencia entre población y muestra . 3. Parámetro y estadístico Ya hemos descrito verbalmente lo que es una población, una muestra y un elemento, ahora vamos a describirlos estadísticamente . Para describir una “población ” usando la estadística utilizan unos valores llamados “parámetros ”: • Parámetro: magnitud (valor numérico) que describe una propiedad (característica) en una población. Y para describir una “muestra ” estadísticamente, “usamos estadís ticos ”: • Estadístico: magnitud (valor numérico) que describe una propiedad (característica) en una muestra. Tabla 1. Representación de parámetros y estadísticos . Representar formalmente un parámetro Representar estadísticos En general, para representar formalmente un parámetro, se utilizan letras griegas en minúscula. Por ejemplo, para representar la tendencia central en una población mediante aritmética, usamos la letra “M”, en griego μ. Y para representar la dispersión medi ante la desviación t ípica, se usa la letra “S”, en griego σ. Para representar estadísticos, usamos en general una notación con letras latinas mayúsculas. Con los ejemplos anteriores, para representar la tendencia central en una población mediante la media aritmética, usamos la letra “X”, en latín ̅. Y para representar la dispersión mediante la desviación típica, se usa la letra “S”, que en este caso coincide con nuestra representación lati na, S. Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 5 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. Figura 2. Símbolos parámetros y estadísticos . 4. Variables Una variable es “todo aquello que medimos, la representación numérica de la información que recabamos con la finalidad de responder a las preguntas de investigación ” (Keever y Novales, 2016, p. 304). En estadística las representaciones también pueden ser visuales, pero están construidas a partir de las magnitudes numéricas. Cuando creamos una variable en ciencias naturales “asignamos números a objetos y eventos de acuerdo con unas reglas ” (Stevens, 1951 ; en Barcos y Valdés, 2016). En ciencias sociales también se corresponde con “el proceso de vincular conceptos abstractos a indicadores empírico ” (Carmines y Zeller, 1979 ; en López y Fachelli, 2016). En definitiva, c uando medimos creamos diferentes tipos de datos. Figura 3. Representación de las variables . En la imagen se puede ver que el color de los elementos poblacionales se ha clasificado con un cero para los grises y con un 1 los blancos (gris → 0; blanco → 1). Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 6 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 5. Escalas de medida Hay cuatro tipos, niveles, o escalas de medida para las variables medida s, dos para datos categóricos (también nominales o discretos) y otras dos para datos continuos (Baker, 1997 ; en Baray, 2006): • Nominal. Categorías distintivas que no implican un orden específico. Se asignan números a cada categoría para su identificación. Ejemplo: sexo, DNI. • Ordinal. Categorías con dos o más niveles que implican un orden inherente entre los eventos en función de la mayor o menor posesión de un atributo o característica. Los números sugieren un orden prestablecido, pero no implican una distan cia entre un número y otro. Ejemplo: curso, nivel económico. • Intervalo. Categorías con dos o más niveles que implican un orden inherente entre sí y que establecen el intervalo o distancia relativa entre una medida y otra. Carece de un punto cero absoluto. Ejemplo: temperatura, CI, rendimiento académico, fecha. • Razón. Categorías con dos o más niveles que implican un orden inherente entre sí y que establecen el intervalo o distancia exacta entre una medida y otra.Tienen un punto cero absoluto, es decir, en e l punto cero no existe la característica o atributo que se mide. Ejemplo: peso, edad, tiempo de respuesta. Tabla 2. Tabla resumen de los niveles de medición. Característica Valor Propiedad Lógica Nominal Ordinal Intervalo Razón Categoriza Discreto Identifican ≠ SÍ SÍ SÍ SÍ Ordena Continuo Mayor/menor ≠ ;>; < NO SÍ SÍ SÍ Distancia Continuo Intervalo relativo ≠ ;>; <; + ; - NO NO SÍ SÍ Razona Continuo Intervalo exacto ≠ ;>; <; + ; - ; × ; / … NO NO NO SÍ Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 7 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 6. Cuantitativas discretas y continuas Las variables “cuantitativas ” sean de intervalo o de razón, puede ser a su vez: variables discretas y variables continuas : • Variable discreta . Una variable es discreta cuando entre dos valores consecutivos no existe un valor intermedio. Este es el caso de variables nominales como sexo. Por ejemplo: en la variable sexo de una muestra tenemos etiquetados a los hombres → 0 y mujeres → 1, pero no valores de 0,7 a los hombres o de 0,9 para las mujeres. • Variable continua . Una variable es continua cuando s í es posible tener valores intermedios entre valores consecutivos de una variable. Por ejemplo: la variable tiempo de respuesta en un psicotécnico. Podemos tener 5 segundos y 6 segundos de tiempo registrado que ha tardado una persona e n responder a un test, y entre esos valores de tiempo podemos tener a su vez gente que ha tardado en responder 5,01 segundos, 5,02 segundos, etc. Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 8 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 7. Muestreo Con “muestreo ” nos referimos al método o procedimiento seguido para obtener una muestra desde una población. Los muestreos se dividen en dos clases: “probabilístico ” y “no probabilístico ” (Otzen y Manterola, 2017). Esta diferenciación es importante puesto que solo de un o de estos muestreos podremos obtener muestras aleatorias y por ende, muestras de las que asegurar una correcta representación de la población. Muestreo Procedimiento por el que se obtiene una muestra desde una población. a. Muestreo probabilístico En general, en un muestreo probabilístico aseguramos la equiprobabilidad de elegir cualquier elemento, es decir, de que todos los elementos tengan la misma probabilidad de ser elegido, como un número en un bingo. En otro caso , estaríamos sob rerrepresenta ndo algunos elementos frente a otros. b. Muestreo no probabilístico Los muestreos no probabilísticos por lo tanto introducen en algún sentido un sesgo (a priori no cuantificado) que ha de tenerse en cuenta a la hora de analizar los datos y sobre todo de extraer conclusiones de ellos. Estos muestreos tienen lugar cuando no hay posibilidad factible de realizar el muestreo aleatorio —permiten , por tanto , una selección aleatoria (al azar) de los elementos — o probabilísticos (que requieren procedimien tos que incrementan los costes). Todos los procedimientos de muestreo han de garantizar una muestra que permita un análisis valido y fiable de los resultados , esto es, que el tamaño y características de los elementos de la muestra permitan los análisis planteados en el estudio. Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 9 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. 8. Muestreo no probabilístico Como señalábamos, siempre será preferible realizar un muestreo probabilístico, pero cuando no es posible, estas son las soluciones más comunes de muestreos no probabilísticos. a. Muestro por conveniencia Es un muestro ad hoc. Se realiza en cualquier momento y lugar sin tener en cuenta el amaño o las características de la población Un alumno elige a s u hermano para realizar unas prácticas de clase. b. Muestro a propositivo Es un muestro no aleatorio donde se seleccio nan elementos en función de que posean ciertas características. Este muestreo no probabilístico se utiliza cuando las características de los elementos de la muestra están especificadas. Un alumno elige a s u abuelo para realizar unas prácticas de clase sobre memoria y vejez. c. Muestreo proporcional La muestra ha de ser proporcional a los subgrupos de la población. Eleg ir para la muestra 50 % d e mujeres y 50 % de hombres, porque la población tiene esos porcentajes. d. Muestreo por heterogeneidad Se seleccionan elementos poblacionales c uidando de que posean características diversas. Seleccionar gente de todas l as opiniones aunque estas sean minoritarias. Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 10 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. e. Muestreo bola de nieve Es un muestreo boca a boca, es decir, se selecciona un elemento muestral y después se va pidiendo a conocidos y personas cercanas que selecciones elementos muestrales similares. Pedir a un conocido q ue realice unas prácticas de clase y que este, a su vez, lo difunda a sus amigos para que también las realicen. De estos procedimientos se obtienen muestras de las que se desconoce su grado de representación respecto de la población. Casi todos estos métodos siguen la premisa de facilidad de selección de elementos poblacionales que cumplan algún criterio de inclusión. No hay que olvidar sin embargo, que en muchos estudios, los únicos muestreos posibles son los no probabilísticos (Góme z, Keever y Novales, 2016). 9. Muestreo probabilístico Los muestreos probabilísticos siempre usan procedimientos de asignación o selección aleatoria. En los muestreos no probabilísticos son las personas quienes eligen o seleccionaban los elementos muestral es. Sin embargo, en los muestreos probabilísticos, una vez determinemos la probabilidad de los elementos poblacionales se usa algún método que determine “al azar ” el elemento. Esta “responsabilidad ” no recae en alguien en concreto, sino que se usa una moneda al aire, un dado, una tabla de números aleatorios, un generador de números aleatorios, etc .
• Muestreo aleatorio simple . Es el tipo de muestreo más utilizado. Todos los elementos de la población s on equiprobables, es decir, tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para la muestra. Por ejemplo los números en un sorteo de lotería. • Muestreo aleatorio sistemático . Se realiza una lista con todos los elementos muestrales numerándolos de 1 a N. A continuación se calcula k = N/n, donde n es el tamaño de la muestra, y N es el tamaño de la población. Al azar se determina un punto de partida entre 1 y k. Se usa ese número para ir seleccionando el resto de elementos muestrales. • Muestreo aleatorio estr atificado . La población se divide en estratos o subgrupos homogéneos en función de sus características. Los subgrupos son excluyentes (no comparten las características estratificadoras) y pueden ser proporcionales o no proporcional, es decir, igualar en ca da estrato las mismas proporciones poblacionales. Por ejemplo, en función del sexo, grupos de edad. Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 11 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. • Muestreo aleatorio por conglomerados . Los conglomerados son subconjuntos poblacionales naturales que incluyen múltiples elementos de la población. Por ejemp lo, un colegio, un municipio, etc. • Muestreo aleatorio polietápico (varias etapas) . Es un muestreo de conglomerados donde los elementos muestrales se seleccionan por etapas mediante una asignación aleatoria simple. Por ejemplo, 1.ª etapa, selección de coleg ios, 2.ª etapa, selección de estudiantes. 10. Resumen En este tema se han introducido brevemente los conceptos básicos del análisis de datos : • Con población nos referimos al conjunto total de elementos que comparten una característica. • Con muestra nos refer imos un subconjunto de elementos de una población. • Hemos distinguido entre parámetro (de población) y estadístico (de muestra). • Las “variables ” son representaciones numéricas (datos) de característica medidas. • Las escalas de medida son: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. • Las variables cuantitativas pueden ser a su vez discretas o continuas. • Los muestreos o procedimientos para obtener mues tras son probabilísticos o no. • Solo de los muestreos probabilísticos sabemos el grado de representatividad. Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 12 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. Referencias bibliográficas Arias, F. (2006). El proyecto de investigación, introducción a la metodología científica. Caracas: Episteme. Baray, H. L. Á. (2006). Introducción a la metodología de la investigación. Ciudad de México: Omega. Barcos, C. M. C., y Valdés, C. E. L. G. (2016). Algunas consideraciones acerca de las variables en las investigac iones que se desarrollan en educación. Universidad y Sociedad, 8( 1). Gómez, J. A., Keever, M. Á. V., y Novales, M. G. M. (2016). El protocolo de investigación III: la población de estudio. Revista Alergia México, 63 (2), 201 -206. Keever, M. Á. V., y Novales , M. G. M. (2016). El protocolo de investigación IV: las variables de estudio. Revista Alergia México, 63 (3), 303 -310. López -Roldán, P., y Fachelli, S. (2016). La medición de los fenómenos sociales. Metodología de la investigación social cuantitativa. Barcelona: Universidad Autónoma de Barcelona. Otzen, T., y Manterola, C. (2017). Técnicas de muestreo sobre una población a estudio. International Journal of Morphology, 35 (1), 227 -232. Iniciación a la investigación educativa Tema 13. Conceptos generales 13 © Copyright Universidad Europea. Todos los derechos reservados. © Todos los derechos de propiedad intelectual de esta obra pertenecen en exclusiva a la Universidad Europea de Madrid, S.L.U. Queda terminantemente prohibida la reproducción, puesta a disposición del público y en general cualquier otra forma de explotación de toda o parte de la m isma. La utilización no autorizada de esta obra, así como los perjuicios ocasionados en los derechos de propiedad intelectual e industrial de la Universidad Europea de Madrid, S.L.U., darán lugar al ejercicio de las acciones que legalmente le correspondan y, en su caso, a las responsabilidades que de dicho ejercicio se deriven.
