Hello, I need help writing proofs for a logic and moral reasoning philosophy class. The proofs are for: 1. Premises: q -> (q &~ q) Conclusion: ~q 2. Premises: k & l

1. x -> (y & z)

1. y -> (w & ~w)

1. ~x -> w

-4. ~w

SA

-5. ~~x

MT 3, 4

-6. x

DN 5

-7. y & z

MP 1, 6

-8. y

Simp 7

-9. w & ~w

MP 2, 8

10. ~~w

IP 4-9

11. w

DN 10

1. (~a) -> ((b & c) V (b & d))

1. ~(e V b)

-3. ~a

SA

-4. (b & c) V (b & d)

MP 1, 3

-5. ~e & ~b

DM 2

-6. ~b

Simp 5

--7. b & c

SA

--8. b

Simp 7

--9. b & ~b

Conj 8, 6

-10. ~(b & c)

IP 7-9

--11. b & d

SA

--12. b

Simp 11

--13. b & ~b

Conj 12, 6

-14. ~(b & d)

IP 11-13

-15. ~(b & c) & ~(b & d)

Conj 10, 14

-16. ~((b & c) V (b & d))

DM 15

-17. ((b & c) V (b & d)) & ~((b & c) V (b & d))

Conj 4, 16

18. ~~a

IP 3-17

19. a

DN 18

1. (x V y) & (x V z)

1. z -> w

1. ~(w & z)

-4. ~x

SA

-5. x V z

Simp 1

-6. z

DS 5, 4

-7. w

MP 2, 6

-8. ~w V ~z

DM 3

-9. ~~w

DN 7

-10. ~z

DS 8, 9

-11. z & ~z

Conj 6, 10

12.~~x

IP 4-11

13. x

DN 12

1. b V (~c)

1. (~c) -> (~a)

-3. a

SA

-4. ~~a

DN 3

-5. ~~c

MT 2, 4

-6. b

DS 1, 5

7. a -> b

CP 3-6

8. ~a V b

MI 7

1. p <-> q

1. (p -> q) & (q -> p)

ME 1

1. p -> q

Simp 2

1. q -> p

Simp 2

-5. ~p

SA

-6. ~q

MT 4, 5

7. ~p -> ~q

CP 5-6

-8. ~q

SA

-9. ~p

MT 4, 5

10. ~q -> ~p

CP 8-9

-11. (~p -> ~q) & (~q -> ~p)

Conj 7, 9

12. ~p <-> ~q

ME 11

1. p -> q

1. r V p

1. ~(q & r)

-4. q

SA

-5. ~q V~r

DM 3

-6. ~~q

DN 4

-7. ~r

DS 5, 6

-8. p

DS 2, 7

9. q -> p

CP 4-8

10. (p -> q) & (q -> p)

Conj 1, 9

11. p <-> q

ME 10