Precalculus Semester Exam

4 /2 5/2 017 S em este r E xam h ttp s://w ww.c onnexus.c om /c onte nt/r e nder.a spx?dis able A ssessm ent= tr u e& prin tp re vie w =tr u e& prin tp opup= tr u e& id S ectio n= 764036& id C ours e= 45360& id W ebus . .. 1 /1 0 S em este r E xam S ara  O sb orn e i s  t a k in g t h is  a sse ssm en t.

1 .   I n   ,     i s  a  r ig ht a n gle  a n d  B C   =  7 . I f  ,  f in d  A C .

    ( 1  p oin t) 2 .   W hic h  o f t h e f o llo w in g a n gle s h as a  r e fe re n ce a n gle  o f  ?

    ( 1  p oin t) 3 .   Y our t o w n’s  p ublic  l ib ra ry  i s  b uild in g a  n ew  w heelc h air  r a m p t o  i ts  e n tr a n ce. B y l a w , t h e m ax im um  a n gle  o f i n clin e f o r t h e r a m p i s  4 .7 6°. T he r a m p w ill h av e a  v ertic al r is e  o f 1 .5  f t.

W hat i s  t h e s h orte st h oriz o nta l d is ta n ce t h at t h e r a m p c an  s p an ?     ( 1  p oin t) 1 1 .5  f t.

2 .6  f t.

7 .1  f t.

1 8.0  f t. 4 .   F in d t h e e x act v alu e o f c sc   θ   i f     a n d t h e t e rm in al s id e o f  θ   l ie s i n  q uad ra n t I I.     ( 1  p oin t) 4 /2 5/2 017 S em este r E xam h ttp s://w ww.c onnexus.c om /c onte nt/r e nder.a spx?dis able A ssessm ent= tr u e& prin tp re vie w =tr u e& prin tp opup= tr u e& id S ectio n= 764036& id C ours e= 45360& id W ebus . .. 2 /1 0 5 .   W hic h  o f t h e f o llo w in g h as t h e s a m e v alu e a s  ?  S ele ct a ll t h at a p ply .     ( 2  p oin ts ) 6 .   W hic h  t r ig onom etr ic  f u nctio n i s  e q uiv ale n t t o   ?

    ( 1  p oin t) 7 .   W hic h  t r ig onom etr ic  f u nctio n r e q uir e s a  d om ain  r e str ic tio n o f    t o  m ak e i t i n verta b le ?     ( 1  p oin t) 8 .   W hat i s  t h e h oriz o nta l s h if t o f t h e f u nctio n  ?

    ( 1  p oin t) π   u nits  t o  t h e r ig ht   u nits  t o  t h e r ig ht   u nits  t o  t h e r ig ht   u nits  t o  t h e r ig ht 4 /2 5/2 017 S em este r E xam h ttp s://w ww.c onnexus.c om /c onte nt/r e nder.a spx?dis able A ssessm ent= tr u e& prin tp re vie w =tr u e& prin tp opup= tr u e& id S ectio n= 764036& id C ours e= 45360& id W ebus . .. 3 /1 0 9 .   W hic h  i s  t h e e x act v alu e o f  ?

    ( 1  p oin t) 1 0.   T he s id es o f a  t r ia n gle  a re  1 3 f t., 1 5 f t., a n d 1 1  f t. F in d t h e m easu re  o f t h e a n gle  o pposite  t h e l o ngest s id e. R ound y our a n sw er t o  t h e n eare st d eg re e.     ( 1  p oin t) 4 6° 5 8° 7 7° 1 03° 1 1 .   F in d a ll s o lu tio ns o f t h e e q uatio n    o ver t h e i n te rv al  .

    ( 1  p oin t) 1 2.   W hic h  p ola r c o ord in ate s r e p re se n t t h e s a m e p oin t a s t h e r e cta n gula r c o ord in ate   ?  S ele ct a ll t h at a p ply .     ( 2  p oin ts ) 1 3.   W hic h  p ola r e q uatio n r e p re se n ts  a n  e llip se ?     ( 1  p oin t) 4 /2 5/2 017 S em este r E xam h ttp s://w ww.c onnexus.c om /c onte nt/r e nder.a spx?dis able A ssessm ent= tr u e& prin tp re vie w =tr u e& prin tp opup= tr u e& id S ectio n= 764036& id C ours e= 45360& id W ebus . .. 4 /1 0 1 4.   U se  D eM oiv re ’s  T heo re m  t o  f in d  .

    ( 1  p oin t) 2 7 i 9 i 1 5.   W hic h  o f t h e f o llo w in g p oin ts  c o uld  b e t h e i n itia l p oin t o f v ecto r  v   i f  i t h as a  m ag nitu de o f 1 0 a n d t h e t e rm in al p oin t  ?     ( 1  p oin t) 1 6.   G iv en  v ecto rs     a n d  ,  d ete rm in e i f  t h e v ecto rs  a re  o rth ogonal. I f t h ey  a re n ot o rth ogonal, f in d t h e a n gle  b etw een  t h e t w o v ecto rs .     ( 1  p oin t) T he v ecto rs  a re  o rth ogonal.

T he v ecto rs  a re  n ot o rth ogonal. T he a n gle  b etw een  t h e t w o v ecto rs  i s  7 2.5 °.

T he v ecto rs  a re  n ot o rth ogonal. T he a n gle  b etw een  t h e t w o v ecto rs  i s  1 01.3 °.

T he v ecto rs  a re  n ot o rth ogonal. T he a n gle  b etw een  t h e t w o v ecto rs  i s  1 30.6 °. 4 /2 5/2 017 S em este r E xam h ttp s://w ww.c onnexus.c om /c onte nt/r e nder.a spx?dis able A ssessm ent= tr u e& prin tp re vie w =tr u e& prin tp opup= tr u e& id S ectio n= 764036& id C ours e= 45360& id W ebus . .. 5 /1 0 U se  t h e g ra ph t o  a nsw er t h e q uestio n.

1 7.   W hic h  s ta te m en t m atc h es t h e v ecto r o pera tio n s h ow n o n t h e c o ord in ate  g rid ?     ( 1  p oin t) v   +   w   =   u   f o r  v   =  5 i   +  4 j ,   ,  a n d  u   =  3 i   +  7 j v   +   w   =   u   f o r  v   =  5 i   +  4 j ,   ,  a n d  u   =  7 i   +   j v   +   u   =   w   f o r  v   =  5 i   +  4 j ,   u   =  7 i   +   j ,  a n d  w   =  1 2 i   +  5 j v   +   u   =   w   f o r  v   =  5 i   +  4 j ,   u   =  7 i   +   j ,  a n d  1 8.   T w o f o rc es a ct o n a n  o bje ct. T he f ir s t f o rc e h as a  m ag nitu de o f 3 60 n ew to ns a n d a cts  a t a n a n gle  o f 3 0° a s m easu re d  f ro m  t h e h oriz o nta l. T he s e co nd f o rc e h as a  m ag nitu de o f 2 40 n ew to ns a n d a cts  a t a n  a n gle  o f 1 35° a s m easu re d  f ro m  t h e h oriz o nta l. D ete rm in e t h e v ecto r  v t h at r e p re se n ts  t h e r e su lta n t f o rc e.     ( 1  p oin t) 1 9.   F or  ,  f in d u nit v ecto r  u   i n  t h e d ir e ctio n o f  v .

    ( 1  p oin t) 4 /2 5/2 017 S em este r E xam h ttp s://w ww.c onnexus.c om /c onte nt/r e nder.a spx?dis able A ssessm ent= tr u e& prin tp re vie w =tr u e& prin tp opup= tr u e& id S ectio n= 764036& id C ours e= 45360& id W ebus . .. 6 /1 0 2 0.   W hic h  o f t h e f o llo w in g i s  a  p oin t o n t h e p la n e c u rv e d efin ed  b y t h e p ara m etr ic  e q uatio ns?   x   =  3 t       ( 1  p oin t) 2 1.   W rite  t h e f o llo w in g p ara m etr ic  e q uatio ns a s a  p ola r e q uatio n.   x   =  4 t       ( 1  p oin t) r   =  4  c o t  θ   c sc   θ r   =  4  t a n   θ   s e c  θ r   =  1 6 c o t  θ   c sc   θ r   =  1 6 t a n   θ   s e c  θ 2 2.   A  b ase b all p la y er h its  a  b all a t a n  a n gle  o f 5 6° a n d a t a  h eig ht o f 4 .2  f t. I f t h e b all’s  i n itia l v elo city  a fte r b ein g h it i s  1 54 f t./ s  a n d i f  n o o ne c atc h es t h e b all, w hen  w ill i t h it t h e g ro und?

R em em ber t h at t h e a ccele ra tio n d ue t o  g ra v ity  i s  3 2  .     ( 1  p oin t) 8 .0 1 s e co nds 7 .9 8 s e co nds 5 .4 3 s e co nds 5 .3 8 s e co nds 2 3.   W hic h  s e t o f p ara m etr ic  e q uatio ns r e p re se n ts  t h e f u nctio n  ?

    ( 1  p oin t) x   =  2 t   4 /2 5/2 017 S em este r E xam h ttp s://w ww.c onnexus.c om /c onte nt/r e nder.a spx?dis able A ssessm ent= tr u e& prin tp re vie w =tr u e& prin tp opup= tr u e& id S ectio n= 764036& id C ours e= 45360& id W ebus . .. 7 /1 0 x   =   t   +  5   x   =   t   +  3   2 4.   W hic h  i s  a  p ola r f o rm  o f t h e f o llo w in g p ara m etr ic  e q uatio ns?   y   =  7  c o s  θ   s in   θ     ( 1  p oin t) r   =  7  c o s  θ 2 5.   F in d  .

    ( 1  p oin t) 1 8 0 5 2 6.   W hat i s  t h e e q uatio n o f t h e l in e t a n gen t t o  t h e f u nctio n    a t t h e p oin t  ?

    ( 1  p oin t) y   =  8 x   +  5 2 7.   D ete rm in e i f  t h ere  a re  z ero , o ne, o r t w o t r ia n gle s f o r t h e f o llo w in g:   a   =  1 0 m   b   =  1 2 m     ( 4  p oin ts ) 4 /2 5/2 017 S em este r E xam h ttp s://w ww.c onnexus.c om /c onte nt/r e nder.a spx?dis able A ssessm ent= tr u e& prin tp re vie w =tr u e& prin tp opup= tr u e& id S ectio n= 764036& id C ours e= 45360& id W ebus . .. 8 /1 0 2 8.   W hat t y pe o f l im aço n i s  g ra p hed  b y t h e p ola r e q uatio n  ?  I d en tif y  t h e a x is  o f s y m metr y  a n d h oriz o nta l a n d v ertic al i n te rc ep ts .     ( 4  p oin ts ) 2 9.   N ote : R em em ber t o  s h ow  a ll o f t h e s te p s t h at y o u u se  t o  s o lv e t h e p ro ble m . B e s u re  t o  u se  t h e t e xt b ox w here  t h e q uestio n m ark  ( ? ) f ir st a ppea rs t o  s h ow  y o ur m ath em atic a l w ork . Y o u c a n u se  t h e c o m men ts  f ie ld  t o  e xp la in  y o ur w ork . Y o ur t e a ch er w ill r e vie w  e a ch  s te p  o f y o ur r e sp onse  t o  e n su re  y o u r e ceiv e p ro per c re d it f o r y o ur a nsw er.   W rite  t h e c o m pose d  t r ig onom etr ic  f u nctio n    i n  t e rm s o f  x .  E xpla in  y our s te p s a n d/o r s h ow  y our w ork . R em em ber t o  r a tio naliz e t h e d en om in ato r i f  n ecessa ry .     ( 4  p oin ts ) 4 /2 5/2 017 S em este r E xam h ttp s://w ww.c onnexus.c om /c onte nt/r e nder.a spx?dis able A ssessm ent= tr u e& prin tp re vie w =tr u e& prin tp opup= tr u e& id S ectio n= 764036& id C ours e= 45360& id W ebus . .. 9 /1 0 3 0.   S ele ct a tta ch m en t o r d ra g a nd d ro p a  file  in to  th is  a re a ­  2 0 M B lim it 4 /2 5/2 017 S em este r E xam h ttp s://w ww.c onnexus.c om /c onte nt/r e nder.a spx?dis able A ssessm ent= tr u e& prin tp re vie w =tr u e& prin tp opup= tr u e& id S ectio n= 764036& id C ours e= 45360& id W ebu . .. 1 0/1 0 N ote : R em em ber t o  s h ow  a ll o f t h e s te p s t h at y o u u se  t o  s o lv e t h e p ro ble m . B e s u re  t o  u se  t h e t e xt b ox w here  t h e q uestio n m ark  ( ? ) f ir st a ppea rs t o  s h ow  y o ur m ath em atic a l w ork . Y o u c a n u se  t h e c o m men ts  f ie ld  t o  e xp la in  y o ur w ork . Y o ur t e a ch er w ill r e vie w  e a ch  s te p  o f y o ur r e sp onse  t o  e n su re  y o u r e ceiv e p ro per c re d it f o r y o ur a nsw er.   V erif y  t h e i d en tity :       ( 3  p oin ts ) S ele ct a tta ch m en t o r d ra g a nd d ro p a  file  in to  th is  a re a ­  2 0 M B lim it