Sands9:dvi a) Prove that if lim n a n = then lim n 1/a n = 0.

Sands9:12.dvi

1. a) Prove that if limn→∞ an = ∞ then limn→∞ 1/an = 0. 
2. b) Assume that an ≠ 0 for all n ∈ N and that limn→∞ an = 0, then prove that limn→∞ |1/an| = ∞
3. c) Provide an example of a sequence {an} of nonzero real numbers for which limn→∞ an = 0 but limn→∞ 1/an is neither ∞ nor −∞.